НОД и НОК

Главное

НОД — наибольшее число, на которое делятся оба числа; НОК — наименьшее число, которое делится на оба. Оба находят через разложение на простые множители.

Правила

1. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях
2. НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях
3. НОД(a,b) · НОК(a,b) = a · b

Разберём пример

Найдите НОД и НОК чисел 12 и 18.

12 = 2²·3, 18 = 2·3². НОД = 2·3 = 6. НОК = 2²·3² = 36. Проверка: 6 · 36 = 216 = 12 · 18.

Частые ошибки

• Путать НОД и НОК
• Брать множители в наибольших степенях при вычислении НОД

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.