Основные тождества

Главное

Основное тригонометрическое тождество следует из теоремы Пифагора для точки на единичной окружности. Из него выводятся остальные соотношения.

Правила

1. sin²α + cos²α = 1
2. tg α = sin α / cos α
3. 1 + tg²α = 1/cos²α
4. Знак функции определяется четвертью

Разберём пример

Найдите cos α, если sin α = 0,6 и α — угол второй четверти.

cos²α = 1 − 0,36 = 0,64, значит |cos α| = 0,8. Во второй четверти косинус отрицателен: cos α = −0,8.

Частые ошибки

• Брать корень без учёта знака четверти
• Писать sin²α как sin(α²)

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.