Комбинаторика: перестановки, сочетания

Главное

Комбинаторика отвечает на вопрос «сколькими способами». Ключевое различие — важен ли порядок выбора.

Правила

1. Перестановки: Pₙ = n!
2. Размещения (порядок важен): Aⁿₖ = n!/(n−k)!
3. Сочетания (порядок не важен): Cⁿₖ = n!/(k!(n−k)!)
4. 0! = 1

Разберём пример

Сколькими способами можно выбрать 2 человека из 5 для дежурства?

Порядок не важен, значит сочетания: C⁵₂ = 5!/(2!·3!) = 10.

Частые ошибки

• Применять размещения там, где порядок не важен
• Ошибаться в вычислении факториала

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.