Преобразование графиков

Главное

Из графика простой функции можно получить график более сложной с помощью сдвигов, растяжений и отражений. Это быстрее, чем строить по точкам.

Правила

1. f(x) + a — сдвиг вверх на a
2. f(x + a) — сдвиг влево на a
3. −f(x) — отражение относительно оси Ox
4. k·f(x) при k > 1 — растяжение по вертикали

Разберём пример

Как получить график y = (x − 2)² + 3 из параболы y = x²?

Сдвигаем параболу на 2 вправо и на 3 вверх. Вершина оказывается в точке (2; 3).

Частые ошибки

• Сдвигать f(x + a) вправо вместо влево
• Путать сдвиг по осям

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.