Обратная пропорциональность, гипербола

Главное

Функция y = k/x задаёт обратную пропорциональность, её график — гипербола из двух ветвей. Точка x = 0 в область определения не входит.

Правила

1. k > 0 — ветви в I и III четвертях
2. k < 0 — ветви во II и IV четвертях
3. Оси координат — асимптоты
4. D(y): x ≠ 0

Разберём пример

В каких четвертях расположен график y = −6/x?

k = −6 < 0, значит ветви во II и IV четвертях.

Частые ошибки

• Включать ноль в область определения
• Путать четверти при отрицательном k

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.