Квадратичная функция и парабола

Главное

График квадратичной функции — парабола. Направление ветвей задаёт знак коэффициента a, положение вершины вычисляется по формуле.

Правила

1. y = ax² + bx + c, a ≠ 0
2. a > 0 — ветви вверх, a < 0 — вниз
3. Абсцисса вершины x₀ = −b/(2a)
4. Ось симметрии проходит через вершину

Разберём пример

Найдите вершину параболы y = x² − 6x + 5.

x₀ = 6/2 = 3, y₀ = 9 − 18 + 5 = −4. Вершина (3; −4), ветви вверх.

Частые ошибки

• Терять знак минус в формуле вершины
• Определять направление ветвей по коэффициенту c

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.