Касательная к графику

Главное

Уравнение касательной в точке x₀: y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀). Угловой коэффициент — f′(x₀).

Правила

1. k = f′(x₀)
2. y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀)
3. tg угла наклона = f′(x₀)

Разберём пример

Угловой коэффициент касательной к y = x² в точке x₀ = 3.

6

Частые ошибки

• Подставлять x₀ в f вместо f′ при поиске k.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.