Производная сложной функции

Главное

(f(g(x)))′ = f′(g(x)) · g′(x): производная внешней, умноженная на производную внутренней.

Правила

1. Сначала внешняя функция
2. Умножь на производную внутренней
3. (sin 3x)′ = 3 cos 3x

Разберём пример

Найди ((2x + 1)⁵)′.

5(2x + 1)⁴ · 2 = 10(2x + 1)⁴

Частые ошибки

• Забывать множитель от внутренней функции.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.