Уравнения tg x = a и сводящиеся к квадратным

Главное

tg x = a → x = arctg a + πn. Уравнения вида 2sin²x − sin x − 1 = 0 решаем заменой t = sin x.

Правила

1. tg x = a → arctg a + πn
2. Замена t = sin x, ∣t∣ ≤ 1
3. Отбрось лишние t

Разберём пример

Реши tg x = 1.

π/4 + πn

Частые ошибки

• Оставлять t = 2 при t = sin x.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.