Уравнение sin x = a

Главное

x = (−1)ⁿ arcsin a + πn. Частные случаи: sin x = 0 → x = πn; sin x = 1 → π/2 + 2πn.

Правила

1. ∣a∣ > 1 — нет решений
2. x = (−1)ⁿ arcsin a + πn
3. sin x = 0 → πn

Разберём пример

Реши sin x = 1.

x = π/2 + 2πn

Частые ошибки

• Писать для sin x = 0 ответ 2πn, теряя половину корней.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.