Производная: правила дифференцирования

Главное

(u + v)′ = u′ + v′, (uv)′ = u′v + uv′, (u/v)′ = (u′v − uv′)/v².

Правила

1. (xⁿ)′ = nxⁿ⁻¹
2. (sin x)′ = cos x
3. (eˣ)′ = eˣ, (ln x)′ = 1/x

Разберём пример

Найди (x² sin x)′.

2x sin x + x² cos x

Частые ошибки

• Писать (uv)′ = u′v′.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.