Квадратный корень и его свойства

Главное

Квадратный корень из числа a — неотрицательное число, квадрат которого равен a. Поэтому корень из выражения в квадрате даёт модуль, а не само выражение.

Правила

1. √(ab) = √a · √b при a, b ≥ 0
2. √(a/b) = √a / √b при a ≥ 0, b > 0
3. √(a²) = |a|
4. Подкоренное выражение не может быть отрицательным

Разберём пример

Упростите √50 · √2.

√50 · √2 = √100 = 10.

Частые ошибки

• Писать √(a²) = a без модуля
• Считать, что √(a + b) = √a + √b

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.