Алгебраические дроби

Главное

Алгебраическая дробь — отношение многочленов. Сокращать можно только множители, но не слагаемые, и всегда нужно учитывать область допустимых значений.

Правила

1. Числитель и знаменатель сначала раскладываем на множители
2. Сокращаем только общие множители
3. ОДЗ: знаменатель не равен нулю

Разберём пример

Сократите (x² − 9)/(x² + 6x + 9).

Числитель: (x−3)(x+3). Знаменатель: (x+3)². Сокращаем: (x−3)/(x+3), при x ≠ −3.

Частые ошибки

• Сокращать слагаемые, а не множители
• Не указывать ограничения на переменную

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.