Разложение на множители

Главное

Разложение на множители превращает сумму в произведение. Это нужно для сокращения дробей и решения уравнений через равенство произведения нулю.

Правила

1. Сначала выносим общий множитель за скобки
2. Затем пробуем формулы сокращённого умножения
3. Если членов четыре — пробуем группировку

Разберём пример

Разложите на множители ax + ay − bx − by.

Группируем: a(x + y) − b(x + y) = (x + y)(a − b).

Частые ошибки

• Выносить не весь общий множитель
• Ошибаться в знаке при группировке с минусом

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.