Теорема Виета

Главное

Теорема Виета связывает корни приведённого квадратного уравнения с его коэффициентами. Она позволяет подбирать целые корни устно и проверять найденные решения.

Правила

1. Для x² + px + q = 0: x₁ + x₂ = −p, x₁ · x₂ = q
2. Для ax² + bx + c = 0: сумма = −b/a, произведение = c/a
3. Работает только при D ≥ 0

Разберём пример

Подберите корни уравнения x² − 7x + 12 = 0.

Сумма корней 7, произведение 12. Подходят 3 и 4.

Частые ошибки

• Забывать знак минус в сумме корней
• Применять теорему к неприведённому уравнению без деления на a

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.