Системы линейных уравнений

Главное

Система линейных уравнений — это поиск точки, удовлетворяющей обоим условиям. Геометрически это пересечение двух прямых.

Правила

1. Метод подстановки: выражаем одну переменную и подставляем
2. Метод сложения: уравниваем коэффициенты и складываем
3. Прямые параллельны — решений нет; совпадают — решений бесконечно много

Разберём пример

Решите систему x + y = 10, x − y = 4.

Складываем уравнения: 2x = 14, x = 7. Тогда y = 10 − 7 = 3. Ответ: (7; 3).

Частые ошибки

• Подставлять выражение только в одно уравнение и забывать про второе
• Ошибаться в знаках при вычитании уравнений

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.