Таблица производных и правила

Главное

Производные элементарных функций сведены в таблицу, а сложные выражения дифференцируются по правилам суммы, произведения и частного.

Правила

1. (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, (C)′ = 0
2. (sin x)′ = cos x, (cos x)′ = −sin x
3. (eˣ)′ = eˣ, (ln x)′ = 1/x
4. (uv)′ = u′v + uv′, (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²

Разберём пример

Найдите производную функции y = x³ − 4x + 7.

y′ = 3x² − 4. Производная константы равна нулю.

Частые ошибки

• Считать производную произведения как произведение производных
• Забывать минус в производной косинуса

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.