Комбинаторика: правило произведения

Главное

Если первый выбор можно сделать a способами, а после него второй — b способами, то пару выборов можно сделать a · b способами. Количество способов расставить n разных предметов по порядку — n! = 1 · 2 · … · n.

Правила

1. Правило произведения: a способов, затем b способов → a · b
2. На каждом шаге считай, сколько вариантов осталось
3. n! = 1 · 2 · … · n — число перестановок
4. Первая цифра числа не может быть нулём

Разберём пример

Сколько трёхзначных чисел с различными цифрами?

648

Частые ошибки

• Забывать, что число не начинается с нуля.
• Складывать варианты там, где их нужно умножать.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.