Подобие треугольников

Главное

Подобные треугольники имеют равные углы и пропорциональные стороны. Коэффициент подобия связывает длины линейно, а площади — квадратично.

Правила

1. Первый признак: по двум углам
2. Второй: по двум пропорциональным сторонам и углу между ними
3. Третий: по трём пропорциональным сторонам
4. Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия

Разберём пример

Треугольники подобны с коэффициентом 2. Во сколько раз отличаются их площади?

Площади относятся как квадрат коэффициента: 2² = 4 раза.

Частые ошибки

• Считать, что площади относятся как коэффициент подобия
• Сопоставлять стороны не в том порядке

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.