№ 6 (проект 2027). Случайные величины и описательная статистика

Главное

Случайная величина принимает значения с некоторыми вероятностями. Математическое ожидание — среднее значение с учётом вероятностей: E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + … Сумма вероятностей всех значений равна 1. Набор данных описывают среднее арифметическое, медиана и размах.

Правила

1. E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + …
2. Сумма вероятностей равна 1
3. Медиана — середина упорядоченного ряда

Разберём пример

X = 0 с вероятностью 0,5, X = 2 с вероятностью 0,3, X = 10 с вероятностью 0,2. Найдите E(X).

E(X) = 0 · 0,5 + 2 · 0,3 + 10 · 0,2 = 0 + 0,6 + 2 = 2,6

Частые ошибки

• Складывать значения, не умножая их на вероятности.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.