№ 12. Наибольшее и наименьшее значение функции

Главное

Находим производную, критические точки на отрезке, значения в них и на концах; выбираем нужное.

Правила

1. f′ = 0 — кандидаты
2. Концы отрезка — тоже кандидаты
3. Сравни все значения

Разберём пример

Наименьшее f(x) = x³ − 3x на [0; 2].

f′ = 0 при x = 1, f(1) = −2

Частые ошибки

• Забывать концы отрезка.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.