Исследование функции с помощью производной

Главное

f′ > 0 — возрастает, f′ < 0 — убывает. Точки, где f′ меняет знак, — экстремумы.

Правила

1. f′ = 0 — критические точки
2. + → − — максимум
3. − → + — минимум

Разберём пример

Точка минимума f(x) = x² − 6x?

x = 3

Частые ошибки

• Считать экстремумом любую точку с f′ = 0 (например, x³ в нуле).

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.