Степень с натуральным показателем

Главное

Свойства степеней позволяют не раскрывать длинные произведения. Все они выводятся из определения степени как повторного умножения.

Правила

1. aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
2. aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
3. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
4. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ

Разберём пример

Упростите (x³)² · x⁴ : x⁵.

(x³)² = x⁶. Тогда x⁶ · x⁴ = x¹⁰, далее x¹⁰ : x⁵ = x⁵.

Частые ошибки

• Складывать показатели при возведении степени в степень
• Применять свойства к степеням с разными основаниями

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.