Логические уравнения

Главное

Логические уравнения решают, упрощая выражение по законам алгебры логики, а затем подсчитывая число наборов переменных.

Правила

1. Законы де Моргана: ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B; ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B
2. Импликацию заменяют: A → B = ¬A ∨ B
3. Дистрибутивность и поглощение упрощают формулу
4. Число решений считают перебором по дереву или через анализ цепочки

Разберём пример

Преобразуйте ¬(A → B).

A → B = ¬A ∨ B. Отрицание по де Моргану: ¬(¬A ∨ B) = A ∧ ¬B.

Частые ошибки

• Забывать менять операцию при применении закона де Моргана
• Оставлять импликацию непреобразованной

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.