№ 13. Анализ хода алгоритма: количество программ исполнителя (в 2026 году — № 23)

Главное

Сколько программ переводят число a в b: f(n) = f(n − 1) + f(n / 2) и т. п. Обязательные и запрещённые числа разбивают путь.

Правила

1. Динамика снизу вверх
2. Через число — произведение частей
3. Запрещённое число — f = 0

Разберём пример

Команды +1 и ×2. Сколько программ из 1 в 5?

4: f(2) = 2, f(3) = 2, f(4) = 4, f(5) = 4

Частые ошибки

• Забывать проверять делимость при ×2.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.