№ 8. Производная и график функции

Главное

f′(x₀) = тангенс угла наклона касательной. f′ > 0 — функция возрастает, f′ < 0 — убывает. В точках экстремума f′ = 0.

Правила

1. k касательной = f′(x₀)
2. f′ > 0 — возрастание
3. Смена знака f′ — экстремум

Разберём пример

На графике f′(x) пересекает ось x сверху вниз в точке 2. Что это за точка для f?

Точка максимума

Частые ошибки

• Путать график функции и график производной.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.