Сумма геометрической прогрессии

Главное

Sₙ = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) при q ≠ 1. Бесконечно убывающая: S = b₁/(1 − q), ∣q∣ < 1.

Правила

1. Sₙ = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1)
2. ∣q∣ < 1: S = b₁/(1 − q)
3. q = 1: Sₙ = nb₁

Разберём пример

Найди 1 + 2 + 4 + … + 2⁹.

2¹⁰ − 1 = 1 023

Частые ошибки

• Применять формулу бесконечной суммы при ∣q∣ ≥ 1.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.