Куб суммы и куб разности

Главное

(a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³. Сумма и разность кубов: a³ ± b³ = (a ± b)(a² ∓ ab + b²).

Правила

1. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
2. a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)
3. a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)

Разберём пример

Разложи x³ − 8.

(x − 2)(x² + 2x + 4)

Частые ошибки

• Путать знаки в неполном квадрате.

Потренироваться

Задания с проверкой и подсказками, схема темы и разбор ошибок с ИИ-репетитором — в уроке на платформе.